已知圆：，点（1，  0），点在圆上运动， 的垂直平分线交于点．

（1） 求动点的轨迹的方程；
（2）设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；
（3）过点的动直线交曲线于两点，求证：以为直径的圆恒过定点