对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b﹣1（a≠0）．
（1）当a=1，b=﹣2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．