已知圆C过点A（1,3）,B（2,2），并且直线m:平分圆C的面积．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点D（0,1）且斜率为k的直线与圆C有两个不同的公共点M、N,若（O为原点），求k的值．