已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 ，且经过点M．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在过点P（2，1）的直线l₁与椭圆C相交于不同的两点A，B，满足·＝²？若存在，求出直线l₁的方程；若不存在，请说明理由．