如图，椭圆的一个焦点是，为坐标原点．

（1）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（2）设过点的直线交椭圆于两点．若直线绕点任意转动，则有，求的取值范围．