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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:115

如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴-3和5的位置上,沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动.

①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位;

②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位;

③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位.

(1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率P

(2)从如图的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次,且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点O最近时n的值;

(3)从如图的位置开始,若进行了k次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位,直接写出k的值.

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如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴3和5的位置上,沿数轴做