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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:101

如图1,在平面直角坐标系中,点Bx轴正半轴上,OB的长度为2m,以OB为边向上作等边三角形AOB,抛物线l:y=ax2+bx+c经过点OAB三点

(1)当m=2时,a=  ,当m=3时,a=  

(2)根据(1)中的结果,猜想am的关系,并证明你的结论;

(3)如图2,在图1的基础上,作x轴的平行线交抛物线lPQ两点,PQ的长度为2n,当ΔAPQ为等腰直角三角形时,an的关系式为  

(4)利用(2)(3)中的结论,求ΔAOBΔAPQ的面积比.

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如图1,在平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,OB的长度为