已知：如图，正方形$\mathit{ABCD}$中，$P$是边$\mathit{BC}$上一点，$\mathit{BE}\perp \mathit{AP}$，$\mathit{DF}\perp \mathit{AP}$，垂足分别是点$E$、$F$．

（1）求证：$\mathit{EF}=\mathit{AE}-\mathit{BE}$；

（2）连接$\mathit{BF}$，如果$\frac{\mathit{AF}}{\mathit{BF}}=\frac{\mathit{DF}}{\mathit{AD}}$．求证：$\mathit{EF}=\mathit{EP}$．