如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AC}<\mathit{AB}<\mathit{BC}$．

（1）已知线段$\mathit{AB}$的垂直平分线与$\mathit{BC}$边交于点$P$，连接$\mathit{AP}$，求证：$\angle \mathit{APC}=2\angle B$．

（2）以点$B$为圆心，线段$\mathit{AB}$的长为半径画弧，与$\mathit{BC}$边交于点$Q$，连接$\mathit{AQ}$．若$\angle \mathit{AQC}=3\angle B$，求$\angle B$的度数．