某农作物的生长率$p$与温度$t{(}^{°}\text{C})$有如下关系：如图1，当$10⩽t⩽25$时可近似用函数$p=\frac{1}{50}t-\frac{1}{5}$刻画；当$25⩽t⩽37$时可近似用函数$p=-\frac{1}{160}{(t-h)}^2+0.4$刻画．

（1）求$h$的值．

（2）按照经验，该作物提前上市的天数$m$（天$)$与生长率$p$满足函数关系：

生长率$p$	0.2	0.25	0.3	0.35
提前上市的天数$m$（天$)$	0	5	10	15

①请运用已学的知识，求$m$关于$p$的函数表达式；

②请用含$t$的代数式表示$m$．

（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温${20}^{°}\text{C}$时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本$w$（元$)$与大棚温度$t{(}^{°}\text{C})$之间的关系如图2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．