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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:60

某商店销售一种商品,经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表:

售价x(元/件)

50

60

80

周销售量y(件)

100

80

40

周销售利润w(元)

1000

1600

1600

注:周销售利润=周销售量×(售价-进价)

(1)①求y关于x的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);

②该商品进价是  /件;当售价是  /件时,周销售利润最大,最大利润是  元.

(2)由于某种原因,该商品进价提高了m/(m>0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.

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某商店销售一种商品,经市场调查发现:该商品的周销售量y(件)