天水市某商店准备购进$A$、$B$两种商品，$A$种商品每件的进价比$B$种商品每件的进价多20元，用2000元购进$A$种商品和用1200元购进$B$种商品的数量相同．商店将$A$种商品每件的售价定为80元，$B$种商品每件的售价定为45元．

（1）$A$种商品每件的进价和$B$种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进$A$、$B$两种商品共40件，其中$A$种商品的数量不低于$B$种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件$A$种商品售价优惠$m(10<m<20)$元，$B$种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出$m$的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．