如图1，已知四边形$\mathit{ABCD}$是正方形，将$\mathit{\Delta DAE}$，$\mathit{\Delta DCF}$分别沿$\mathit{DE}$，$\mathit{DF}$向内折叠得到图2，此时$\mathit{DA}$与$\mathit{DC}$重合$(A$、$C$都落在$G$点），若$\mathit{GF}=4$，$\mathit{EG}=6$，则$\mathit{DG}$的长为　　．