矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AD}=12$ ．将矩形折叠，使点 $A$ 落在点 $P$ 处，折痕为 $\mathit{DE}$ ．

（1）如图①，若点 $P$ 恰好在边 $\mathit{BC}$ 上，连接 $\mathit{AP}$ ，求 $\frac{\mathit{AP}}{\mathit{DE}}$ 的值；

（2）如图②，若 $E$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点， $\mathit{EP}$ 的延长线交 $\mathit{BC}$ 于点 $F$ ，求 $\mathit{BF}$ 的长．