我们知道,顶点坐标为 的抛物线的解析式为 .今后我们还会学到,圆心坐标为 ,半径为 的圆的方程 ,如:圆心为 ,半径为3的圆的方程为 .
(1)以 为圆心, 为半径的圆的方程为 .
(2)如图,以 为圆心的圆与 轴相切于原点, 是 上一点,连接 ,作 ,垂足为 ,延长 交 轴于点 ,已知 .
①连接 ,证明: 是 的切线;
②在 上是否存在一点 ,使 ?若存在,求点 的坐标,并写出以 为圆心,以 为半径的 的方程;若不存在,请说明理由.
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