如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y＝ $\frac{3}{2}$ x ²+ bx+ c与 x轴交于 A（﹣1，0）， B（2，0）两点，与 y轴交于点 C．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）直线 y＝﹣ x+ n与该抛物线在第四象限内交于点 D，与线段 BC交于点 E，与 x轴交于点 F，且 BE＝4 EC．

①求 n的值；

②连接 AC， CD，线段 AC与线段 DF交于点 G，△ AGF与△ CGD是否全等？请说明理由；

（3）直线 y＝ m（ m＞0）与该抛物线的交点为 M， N（点 M在点 N的左侧），点 M关于 y轴的对称点为点 M'，点 H的坐标为（1，0）．若四边形 OM' NH的面积为 $\frac{5}{3}$ ．求点 H到 OM'的距离 d的值．