如图，抛物线 y＝ ax ²+ bx﹣5与坐标轴交于 A（﹣1，0）， B（5，0）， C（0，﹣5）三点，顶点为 D．

（1）请直接写出抛物线的解析式及顶点 D的坐标；

（2）连接 BC与抛物线的对称轴交于点 E，点 P为线段 BC上的一个动点（点 P不与 B、 C两点重合），过点 P作 PF∥ DE交抛物线于点 F，设点 P的横坐标为 m．

①是否存在点 P，使四边形 PEDF为平行四边形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由．

②过点 F作 FH⊥ BC于点 H，求△ PFH周长的最大值．