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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:76

(1)【探究发现】

如图1,∠ EOF的顶点 O在正方形 ABCD两条对角线的交点处,∠ EOF=90°,将∠ EOF绕点 O旋转,旋转过程中,∠ EOF的两边分别与正方形 ABCD的边 BCCD交于点 E和点 F(点 F与点 CD不重合).则 CECFBC之间满足的数量关系是    

(2)【类比应用】

如图2,若将(1)中的"正方形 ABCD"改为"∠ BCD=120°的菱形 ABCD",其他条件不变,当∠ EOF=60°时,上述结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请猜想结论并说明理由.

(3)【拓展延伸】

如图3,∠ BOD=120°, OD 3 4 OB=4, OA平分∠ BODAB 13 ,且 OB>2 OA,点 COB上一点,∠ CAD=60°,求 OC的长.

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(1)【探究发现】如图1,∠EOF的顶点O在正方形ABCD两