如图，已知顶点为 C（0，﹣3）的抛物线 y＝ ax ²+ b（ a≠0）与 x轴交于 A， B两点，直线 y＝ x+ m过顶点 C和点 B．

（1）求 m的值；

（2）求函数 y＝ ax ²+ b（ a≠0）的解析式；

（3）抛物线上是否存在点 M，使得∠ MCB＝15°？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由．