若两条抛物线的顶点相同，则称它们为"友好抛物线"，抛物线 C ₁： y ₁＝﹣2 x ²+4 x+2与 C ₂： y ₂＝﹣ x ²+ mx+ n为"友好抛物线"．

（1）求抛物线 C ₂的解析式．

（2）点 A是抛物线 C ₂上在第一象限的动点，过 A作 AQ⊥ x轴， Q为垂足，求 AQ+ OQ的最大值．

（3）设抛物线 C ₂的顶点为 C，点 B的坐标为（﹣1，4），问在 C ₂的对称轴上是否存在点 M，使线段 MB绕点 M逆时针旋转90°得到线段 MB′，且点 B′恰好落在抛物线 C ₂上？若存在求出点 M的坐标，不存在说明理由．