如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，抛物线 $y＝a{x}^2+2\mathit{xa}+c$ 经过 A（﹣4，0）， B（0，4）两点，与 x轴交于另一点 C，直线 $y＝x+5$ 与 x轴交于点 D，与 y轴交于点 E．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点 P是第二象限抛物线上的一个动点，连接 EP，过点 E作 EP的垂线 l，在 l上截取线段 EF，使 EF＝ EP，且点 F在第一象限，过点 F作 $\mathit{FM}\perp x$ 轴于点 M，设点 P的横坐标为 t，线段 FM的长度为 d，求 d与 t之间的函数关系式（不要求写出自变量 t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，过点 E作 $\mathit{EH}\perp \mathit{ED}$ 交 MF的延长线于点 H，连接 DH，点 G为 DH的中点，当直线 PG经过 AC的中点 Q时，求点 F的坐标．