优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题 / 初中数学 / 试题详细
  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:64

如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y = m x 2 + 4 mx 5 m ( m < 0 ) x 轴交于点 A B (点 A 在点 B 的左侧),该抛物线的对称轴与直线 y = 3 3 x 相交于点 E ,与 x 轴相交于点 D ,点 P 在直线 y = 3 3 x 上(不与原点重合),连接 PD ,过点 P PF PD y 轴于点 F ,连接 DF

(1)如图①所示,若抛物线顶点的纵坐标为 6 3 ,求抛物线的解析式;

(2)求 A B 两点的坐标;

(3)如图②所示,小红在探究点 P 的位置发现:当点 P 与点 E 重合时, PDF 的大小为定值,进而猜想:对于直线 y = 3 3 x 上任意一点 P (不与原点重合), PDF 的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.

登录免费查看答案和解析

如图,在平面直角坐标系中,抛物线ymx24mx−5m(m<0