如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于点 、 (点 在点 的左侧),该抛物线的对称轴与直线 相交于点 ,与 轴相交于点 ,点 在直线 上(不与原点重合),连接 ,过点 作 交 轴于点 ,连接 .
(1)如图①所示,若抛物线顶点的纵坐标为 ,求抛物线的解析式;
(2)求 、 两点的坐标;
(3)如图②所示,小红在探究点 的位置发现:当点 与点 重合时, 的大小为定值,进而猜想:对于直线 上任意一点 (不与原点重合), 的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.
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