如图,已知抛物线 交 轴与 , 两点(点 在点 左侧),将直尺 与 轴负方向成 放置,边 经过抛物线上的点 ,与抛物线的另一交点为点 ,直尺被 轴截得的线段 ,且 的面积为6.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)探究:在直线 上方的抛物线上是否存在一点 ,使得 的面积最大?若存在,请求出面积的最大值及此时点 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)将直尺以每秒2个单位的速度沿 轴向左平移,设平移的时间为 秒,平移后的直尺为 ,其中边 所在的直线与 轴交于点 ,与抛物线的其中一个交点为点 ,请直接写出当 为何值时,可使得以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形.
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