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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:84

已知如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A B C 分别为坐标轴上的三个点,且 OA = 1 OB = 3 OC = 4

(1)求经过 A B C 三点的抛物线的解析式;

(2)在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 P ,使得以点 A B C P 为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若点 M 为该抛物线上一动点,在(2)的条件下,请求出当 | PM AM | 的最大值时点 M 的坐标,并直接写出 | PM AM | 的最大值.

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已知如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B、C分别为坐标轴