如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，点 $E$是 $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AF}$平分 $\angle \mathit{BAE}$交 $\mathit{BC}$于点 $F$，将 $\mathit{\Delta ADE}$绕点 $A$顺时针旋转 $90°$得 $\mathit{\Delta ABG}$，则 $\mathit{CF}$的长为　 $6-2\sqrt{5}$　．