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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:58

如图甲,直线 y = x + 3 x 轴、 y 轴分别交于点 B 、点 C ,经过 B C 两点的抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴的另一个交点为 A ,顶点为 P

(1)求该抛物线的解析式;

(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点 M ,使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)当 0 < x < 3 时,在抛物线上求一点 E ,使 ΔCBE 的面积有最大值(图乙、丙供画图探究).

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如图甲,直线y−x3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、