如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 ,点 是该抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式和直线 的解析式;
(2)请在 轴上找一点 ,使 的周长最小,求出点 的坐标;
(3)试探究:在拋物线上是否存在点 ,使以点 , , 为顶点, 为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点 的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于 , 两点,与 轴交于点 ,点 是该抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式和直线 的解析式;
(2)请在 轴上找一点 ,使 的周长最小,求出点 的坐标;
(3)试探究:在拋物线上是否存在点 ,使以点 , , 为顶点, 为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点 的坐标;若不存在,请说明理由.
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