如图，已知四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，且 $\mathit{OA}=\mathit{OC}$， $\mathit{OB}=\mathit{OD}$，过 $O$点作 $\mathit{EF}\perp \mathit{BD}$，分别交 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BC}$于点 $E$、 $F$．

（1）求证： $\mathit{\Delta AOE}\cong \mathit{\Delta COF}$；

（2）判断四边形 $\mathit{BEDF}$的形状，并说明理由．