如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$、 $F$是对角线 $\mathit{BD}$上两点，且 $\angle \mathit{EAF}=45°$，将 $\mathit{\Delta ADF}$绕点 $A$顺时针旋转 $90°$后，得到 $\mathit{\Delta ABQ}$，连接 $\mathit{EQ}$，求证：

（1） $\mathit{EA}$是 $\angle \mathit{QED}$的平分线；

（2） $E{F}^2=B{E}^2+D{F}^2$．