如图,直线 y=−2x+4交 y轴于点 A,交抛物线 y=12x2+bx+c于点 B(3,−2),抛物线经过点 C(−1,0),交 y轴于点 D,点 P是抛物线上的动点,作 PE⊥DB交 DB所在直线于点 E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当 ΔPDE为等腰直角三角形时,求出 PE的长及 P点坐标;
(3)在(2)的条件下,连接 PB,将 ΔPBE沿直线 AB翻折,直接写出翻折点后 E的对称点坐标.
相关知识点
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如图,直线 y=−2x+4交 y轴于点 A,交抛物线 y=12x2+bx+c于点 B(3,−2),抛物线经过点 C(−1,0),交 y轴于点 D,点 P是抛物线上的动点,作 PE⊥DB交 DB所在直线于点 E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当 ΔPDE为等腰直角三角形时,求出 PE的长及 P点坐标;
(3)在(2)的条件下,连接 PB,将 ΔPBE沿直线 AB翻折,直接写出翻折点后 E的对称点坐标.
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