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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:63

如图1,抛物线 y = a x 2 + bx + 2 x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于点 C AB = 4 ,矩形 OBDC 的边 CD = 1 ,延长 DC 交抛物线于点 E

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图2,点 P 是直线 EO 上方抛物线上的一个动点,过点 P y 轴的平行线交直线 EO 于点 G ,作 PH EO ,垂足为 H .设 PH 的长为 l ,点 P 的横坐标为 m ,求 l m 的函数关系式(不必写出 m 的取值范围),并求出 l 的最大值;

(3)如果点 N 是抛物线对称轴上的一点,抛物线上是否存在点 M ,使得以 M A C N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出所有满足条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图1,抛物线yax2bx2与x轴交于A,B两点,与y轴交于