将矩形 $\mathit{ABCD}$绕点 $A$顺时针旋转 $\alpha (0°<\alpha <360°)$，得到矩形 $\mathit{AEFG}$．

（1）如图，当点 $E$在 $\mathit{BD}$上时．求证： $\mathit{FD}=\mathit{CD}$；

（2）当 $\alpha$为何值时， $\mathit{GC}=\mathit{GB}$？画出图形，并说明理由．