如图,已知两直线 l1, l2分别经过点 A(1,0),点 B(−3,0),且两条直线相交于 y轴的正半轴上的点 C,当点 C的坐标为 (0,√3)时,恰好有 l1⊥l2,经过点 A、 B、 C的抛物线的对称轴与 l1、 l2、 x轴分别交于点 G、 E、 F, D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)试说明 DG与 DE的数量关系?并说明理由;
(3)若直线 l2绕点 C旋转时,与抛物线的另一个交点为 M,当 ΔMCG为等腰三角形时,请直接写出点 M的坐标.
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