如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c经过 A(-1,0), B(4,0), C(0,4)三点.
(1)求抛物线的解析式及顶点 D的坐标;
(2)将(1)中的抛物线向下平移 154个单位长度,再向左平移 h(h>0)个单位长度,得到新抛物线.若新抛物线的顶点 D'在 ΔABC内,求 h的取值范围;
(3)点 P为线段 BC上一动点(点 P不与点 B, C重合),过点 P作 x轴的垂线交(1)中的抛物线于点 Q,当 ΔPQC与 ΔABC相似时,求 ΔPQC的面积.
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