如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4， $E$为 $\mathit{BC}$上一点，且 $\mathit{BE}=1$， $F$为 $\mathit{AB}$边上的一个动点，连接 $\mathit{EF}$，以 $\mathit{EF}$为边向右侧作等边 $\mathit{\Delta EFG}$，连接 $\mathit{CG}$，则 $\mathit{CG}$的最小值为　     　．