如图,抛物线 y=x2+bx+c交 x轴于 A、 B两点,其中点 A坐标为 (1,0),与 y轴交于点 C(0,-3).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图①,连接 AC,点 P在抛物线上,且满足 ∠PAB=2∠ACO.求点 P的坐标;
(3)如图②,点 Q为 x轴下方抛物线上任意一点,点 D是抛物线对称轴与 x轴的交点,直线 AQ、 BQ分别交抛物线的对称轴于点 M、 N.请问 DM+DN是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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