将边长为1的正方形 $\mathit{ABCD}$绕点 $C$按顺时针方向旋转到 $\mathit{FECG}$的位置（如图），使得点 $D$落在对角线 $\mathit{CF}$上， $\mathit{EF}$与 $\mathit{AD}$相交于点 $H$，则 $\mathit{HD}=$　      　．（结果保留根号）