如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)与 x轴交于 A、 B两点,与 y轴交于点 C,且 OA=2, OB=8, OC=6.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 M从 A点出发,在线段 AB上以每秒3个单位长度的速度向 B点运动,同时,点 N从 B出发,在线段 BC上以每秒1个单位长度的速度向 C点运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当 ΔMBN存在时,求运动多少秒使 ΔMBN的面积最大,最大面积是多少?
(3)在(2)的条件下, ΔMBN面积最大时,在 BC上方的抛物线上是否存在点 P,使 ΔBPC的面积是 ΔMBN面积的9倍?若存在,求点 P的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
推荐试卷