先化简，再求值： $-3x^2-\left[x\right(2x+1)+(4x^3-5x)÷2x]$，其中 $x$是不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-2<0\\ \frac{2x+1}{3}⩾1\end{array}\right.$的整数解．