如图，点 $P$是正方形 $\mathit{ABCD}$内一点，且点 $P$到点 $A$、 $B$、 $C$的距离分别为 $2\sqrt{3}$、 $\sqrt{2}$、4，则正方形 $\mathit{ABCD}$的面积为　    　．