分式 $\frac{2a+2}{a^2-1}-\frac{a+1}{1-a}$化简后的结果为 $($　　 $)$

A． $\frac{a+1}{a-1}$B． $\frac{a+3}{a-1}$C． $-\frac{a}{a-1}$D． $-\frac{a^2+3}{a^2-1}$