在正四棱柱 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$中，底面 $\mathit{ABCD}$的边长为3， $B{D}_1$与底面所成角的大小为 $\arctan \frac{2}{3}$，则该正四棱柱的高等于　　．