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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:困难
  • 人气:183

如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=12x2+bx+c 与坐标轴交于 A(0,-2)B(4,0) 两点,直线 BC:y=-2x+8y 轴于点 C .点 D 为直线 AB 下方抛物线上一动点,过点 Dx 轴的垂线,垂足为 GDG 分别交直线 BCAB 于点 EF

(1)求抛物线 y=12x2+bx+c 的表达式;

(2)当 GF=12 时,连接 BD ,求 ΔBDF 的面积;

(3)① Hy 轴上一点,当四边形 BEHF 是矩形时,求点 H 的坐标;

②在①的条件下,第一象限有一动点 P ,满足 PH=PC+2 ,求 ΔPHB 周长的最小值.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y12x2bxc与坐标轴交于