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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:168

已知等边三角形 ABC ,过 A 点作 AC 的垂线 l ,点 P l 上一动点(不与点 A 重合),连接 CP ,把线段 CP 绕点 C 逆时针方向旋转 60 ° 得到 CQ ,连 QB

(1)如图1,直接写出线段 AP BQ 的数量关系;

(2)如图2,当点 P B AC 同侧且 AP = AC 时,求证:直线 PB 垂直平分线段 CQ

(3)如图3,若等边三角形 ABC 的边长为4,点 P B 分别位于直线 AC 异侧,且 ΔAPQ 的面积等于 3 4 ,求线段 AP 的长度.

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已知等边三角形ABC,过A点作AC的垂线l,点P为l上一动点