在▱ABCD中，∠BADα，DE平分∠ADC，交对角线AC于

题文

在 $▱ ABCD$ 中， $∠ BAD = α$ ， $DE$ 平分 $∠ ADC$ ，交对角线 $AC$ 于点 $G$ ，交射线 $AB$ 于点 $E$ ，将线段 $EB$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $\frac{1}{2} α$ 得线段 $EP$ ．

（1）如图1，当 $α = 120 °$ 时，连接 $AP$ ，请直接写出线段 $AP$ 和线段 $AC$ 的数量关系；

（2）如图2，当 $α = 90 °$ 时，过点 $B$ 作 $BF ⊥ EP$ 于点，连接 $AF$ ，请写出线段 $AF$ ， $AB$ ， $AD$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）当 $α = 120 °$ 时，连接 $AP$ ，若 $BE = \frac{1}{2} AB$ ，请直接写出 $ΔAPE$ 与 $ΔCDG$ 面积的比值．

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