在四棱锥中，底面 $\mathit{ABCD}$是正方形，若 $\mathit{AD}=2,\mathit{QD}=\mathit{QA}=\sqrt{5},\mathit{QC}=3$．

（1）证明：平面 $\mathit{QAD}\perp$平面 $\mathit{ABCD}$；

（2）求二面角 $B-\mathit{QD}-A$的平面角的余弦值．