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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:173

背景:点 A 在反比例函数 y=kx(k>0) 的图象上, ABx 轴于点 BACy 轴于点 C ,分别在射线 ACBO 上取点 DE ,使得四边形 ABED 为正方形.如图1,点 A 在第一象限内,当 AC=4 时,小李测得 CD=3

探究:通过改变点 A 的位置,小李发现点 DA 的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.

(1)求 k 的值.

(2)设点 AD 的横坐标分别为 xz ,将 z 关于 x 的函数称为" Z 函数".如图2,小李画出了 x>0 时" Z 函数"的图象.

①求这个" Z 函数"的表达式.

②补画 x<0 时" Z 函数"的图象,并写出这个函数的性质(两条即可).

③过点 (3,2) 作一直线,与这个" Z 函数"图象仅有一个交点,求该交点的横坐标.

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背景:点A在反比例函数ykx(k<0)的图象上,AB⊥x轴于