背景:点 A 在反比例函数 y=kx(k>0) 的图象上, AB⊥x 轴于点 B , AC⊥y 轴于点 C ,分别在射线 AC , BO 上取点 D , E ,使得四边形 ABED 为正方形.如图1,点 A 在第一象限内,当 AC=4 时,小李测得 CD=3 .
探究:通过改变点 A 的位置,小李发现点 D , A 的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.
(1)求 k 的值.
(2)设点 A , D 的横坐标分别为 x , z ,将 z 关于 x 的函数称为" Z 函数".如图2,小李画出了 x>0 时" Z 函数"的图象.
①求这个" Z 函数"的表达式.
②补画 x<0 时" Z 函数"的图象,并写出这个函数的性质(两条即可).
③过点 (3,2) 作一直线,与这个" Z 函数"图象仅有一个交点,求该交点的横坐标.
相关知识点
推荐试卷