△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ${\mathit{cos}}^2(\frac{\pi }{2}+A)+\mathit{cos}A=\frac{5}{4}$．

（1）求A；

（2）若 $b-c=\frac{\sqrt{3}}{3}a$，证明：△ABC是直角三角形．