如图，在正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中， E为 的中点．

（Ⅰ）求证： $B{C}_1//$ 平面 $A{D}_{1}E$ ；

（Ⅱ）求直线 $A{A}_1$ 与平面 $A{D}_{1}E$ 所成角的正弦值．