在 $△\mathit{ABC}$中，角所对的边分别为 $a,b,c$．已知 $a=2\sqrt{2},b=5,c=\sqrt{13}$．

（Ⅰ）求角 $C$的大小；

（Ⅱ）求 $\mathit{sin}A$的值；

（Ⅲ）求 $\mathit{sin}\left(2A+\frac{\pi }{4}\right)$的值．